Eh bien bonsoir, j'aimerais que quelqu'un veuille bien faire un cours sur les factorisations ! Ce serait vraiment vraiment gentil et ça me sauverait la vie !!!

Tsuki

Coucou,

Nous avons déjà un cours qui mentionne la factorisation : http://www.helpomaths.net/t62-c-calcul-litteral

Mais si tu veux un cours encore plus précis ou sur des points spécifiques, dis le nous !

Cordialement,

Alexis.

Merci, j'ai bien lu et oui, j'aimerai un approfondissement sur la question, par exemple, comment factoriser une expression ?

Coucou,

Donc le but c'est de passer de l'addition ou de la différence au produit.
Pour cela tu utilises soit le facteur commun :

5 * 4a + 4a * y

Ici tu mets en facteur 4a, ça donne :
4a * ( 5 + y )


Sinon, tu peux utiliser les identités remarquables.

25 + a² + 10a

Tu reconnais l'identité remarquable (a + b)² = a² + b² + 2ab

5² + a² + 2*5*a
( 5 + a ) ²


Peut-être que tu n'as pas encore vu les identités remarquables. Voilà, j'ai fait un petit rappel en quelques lignes. Si tu as besoin d'explications supplémentaires, n'hésite pas à demander.

Alexis

Oki, donc ce que tu m'as dit, c'est encore pas ça xD
Mais merci pour les révisions courtes et simples ^^

Ce que je ne comprends pas bien, c'est la factorisation avec plusieurs expressions (enfin, mon niveau de vocabulaire en maths et tellement bas qu'un exemple parlera plus) :

(x + 3)² + (x - 2) (x + 3)

Je sais même pas si c'est "factorisable" parce que je comprends pas...

Tout à fait !

(x + 3)² + (x - 2) (x + 3)

(x + 3) (x + 3) + (x - 2) (x + 3)

Facteur commun : (x + 3)

(x + 3) * [ (x + 3)+(x - 2) ]
(x + 3) * ( x + 3 + x - 2)
(x + 3) * ( 2x + 1 )

Tadaam

Voilààààà tu me sauves !!! <3

Mais, ma plus grande question est celle-ci.
POURQUOI, à l'expression du départ qui est "(x + 3) (x + 3) + (x - 2) (x + 3)", quand tu passes à "(x + 3) * ( 2x + 1 )"...
Si tu développes le résultat, il te manquera un "(x + 3)" non ? Parce qu'on aura le (x + 3)² mais il en manquera pas une fois ?

Tu as deux cotés on va dire :

(x + 3) (x + 3) + (x - 2) (x + 3)

Un côté rouge avec un produit
Un côté vert avec un produit
C'est le signe "+" qui les sépare.
On remarque que (x + 3) se situe dans chaque côté.
On les prend et on les met ensemble, puis on multiplie le tout par ce qui reste.
Ca donne :

(x + 3) * [ (x + 3) + (x - 2) ]

Pigé ?

Oui, je comprends bien mais pourquoi on les met ensemble ?

C'est la vie ma ptite Lucette.

Sérieusement,

Puisqu'ils multiplient chacun un nombre. Ca revient au même qu'un seul multiplie la somme des deux nombres.

...
...
...


HAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA !!!!!!!

J'ai compris O.O
Merci merciiiiiii <3

Ohlala oh la! Moi je conprent rien du tout

A vrai dire j'ai meme pas lu enfait, je suis pas patient et pas de se genre la surtout

Bah commence par tout lire

Puis si tu ne comprends toujours pas n'hésite pas à demander

J'ai encore une question !
Comment qu'on fait, quand on a une expression du type :
6 ( 4 + x ) + ( x + 9 )

Par exemple ? Est-ce que c'est possible d'avoir ça déjà ^^' ?

EDIT : Sorry, c'est pas ça qui me pose problème en fait *a fouillé dans ses anciens contrôles de maths*

Vous avez une astuce pour ce genre d'expression à factoriser ?

16x² - 625

EDIT2 : Et un conseil pour :

49/81 - 64/49 x² (les nombres sont sous forme de fractions)

EDIT3 (xD) :

Pourquoi dans ce genre de factorisations :

(5x +1)² - (4x - 1)²
= [(5x +1) - (4x - 1)] [(5x +1) + (4x - 1)]
Etc...

Euh bah en fait j'ai 2 questions !
1. Pourquoi le - dans (5x +1)² - (4x - 1)²
Disparais ici ? [(5x +1) - (4x - 1)] [(5x +1) + (4x - 1)]

2. D'où viennent ces + et - ????
[(5x +1) - (4x - 1)] [(5x +1) + (4x - 1)]

Coucou,

Si tu veux bien on va commencer par ta dernière question.

(5x +1)² - (4x - 1)²
= [(5x +1) - (4x - 1)] [(5x +1) + (4x - 1)]

Donc c'est très simple. Je ne sais pas si tu as vu les identités remarquables mais c'est de ça qu'il s'agit.

D'après les identités remarques, on sait que (a+b)(a-b) = a² - b²
Donc dans (5x +1)² - (4x - 1)² tu reconnais très bien le a² - b²
a étant (5x +1)
b étant (4x - 1)

si on en suit la logique ça devient (a+b)(a-b)
donc on a :

[(5x +1) - (4x - 1)] [(5x +1) + (4x - 1)]

Tu as compris ?
___________________________________________________________________

Pour ton EDIT1 : C'est exactement pareil.
Tu as 16x² - 625
16x² - 625 = 16x² - 25²

Dans 16x² - 25² tu reconnais encore une fois a² - b²
a étant 16x
b étant 25

On met tout ça en (a+b)(a-b), donc on a :

( 16x + 25 ) ( 16x - 25 )



Voilà, as tu des questions ?

Non, tout est très clair !!
Wha ça a l'air si facile comme ça xD
Merci <3

Je suis content que tu comprennes.
N'hésite pas si tu as des questions ^^'

Je crois que j'ai pas hésité avant et j'hésiterai pas maintenant ou après xD
Merci beaucoup !!!!

Bienvenue Tsuki, merci de nous faire réfléchir, ça faisait bien longtemps, et à Alexis, que de belles explications claires et simples, j'aurai pas fait mieux.